La rue, qui relie l'avenue des Saisons à l'avenue Adolphe Buyl, se compose de deux tronçons. Le premier, entre l'avenue Adolphe Buyl et la chaussée de Boondael, a été ouvert en vertu de l'arrêté royal du 20.02.1884 (séance du Conseil communal du 23.11.1883) sur les terrains et à l'initiative (1881) des héritiers de la veuve de Théodore Hap dont le prénom, Élise, devint le toponyme de la rue (sur la famille Hap, voir également la notice de voirie de la rue du Bourgmestre).
L'artère est prolongée en 1899 de son second tronçon, entre la chaussée de Boondael et l'avenue des Saisons, dans le cadre du Plan d'alignement de rues à ouvrir entre les avenues du Solbosch et des Saisons approuvé par l'arrêté royal du 11.02.1899 (séance du Conseil communal du 03.08.1898). Cette prolongation est contemporaine de la création de la rue Maximilien, qui lui est parallèle, et de la rue Émile Banning.

Le bâti est généralement ordinaire et de petit gabarit (deux niveaux), arborant tantôt un sobre style éclectique (comme aux nos18 et 20, tous deux de 1910; n°24 de l'arch. P. Stillemans, 1906), tantôt un style d'inspiration néoclassique (voir les nos126 et 128; également les nos122 et 124, de 1892). Il est essentiellement de caractère résidentiel, mais l'on trouve également quelques commerces (voir n°14; n°75 de 1905, à la devanture commerciale en bois d'origine conservée) et des entrepôts situés en intérieur d'îlot (comme aux nos45 et 47, à l'arrière de deux immeubles de rapport à rez-de-chaussée commercial, et respectivement construits en 1902 et 1904 pour le menuisier et entrepreneur Eugène Stielle; au n°71, accessible par une entrée cochère, atelier pour un négociant en charbon et bois à brûler, 1902). La rue accueille également l'une des entrées de l'école communale d'Ixelles n°12 (Les Jardins d'Élise), conçue en 1903 avec le soutien des échevins Adolphe Buyl et Fernand Cocq (voir n°100). L'école allait également entraîner la création de la place de la place de la Petite Suisse où se trouvait l'entrée principale de l'établissement (voir la notice de cette place).
On signalera également que le peintre réaliste Henri Logelain (Ixelles, 1889–1968) vécut quelques années au n°126, comme le rappelle un médaillon sculpté par J.N. Lefèvre et apposé en 1977 sur la façade (voir ce numéro). L'artiste, dont certaines œuvres sont conservées au musée d'Ixelles, était le neveu du peintre décorateur Pierre Logelain dont l'atelier se trouvait au n°67 de la rue du Conseil (voir la notice de voirie). Un monument est également dédié au sculpteur dans les jardins de La Cambre (03.10.1975).
Voir les biens de ce lieu repris à l'inventaire

Sources

Archives
ACI/TP 108.
ACI/TP Historique des rues (1925).
ACI/Urb. 24: 4-24; 45-47: 108-45-47; 71: 108-71; 75: 108-75; 18: 108-16A; 20: 108-16B, 108-20; 122 et 124: 108-122-124, 108-124 et fonds non classé dossier n°55-B.

Ouvrages
HAINAUT, M., BOVY, Ph., Le quartier de la Petite Suisse, Commune d'Ixelles, Bruxelles, 1998 (À la découverte de l'histoire d'Ixelles, 2), pp.18-20.
Ixelles, Ensembles urbanistiques et architecturaux remarquables, ERU, Bruxelles, 1990, p.125.

45-47: CULOT, M. (dir.), Ixelles. Inventaire visuel de l'architecture industrielle à Bruxelles, AAM, Bruxelles, 1980-1982, fiche 27.
71: CULOT, M. (dir.), Ixelles. Inventaire visuel de l'architecture industrielle à Bruxelles, AAM, Bruxelles, 1980-1982, fiche 44.

Périodiques
HAINAUT, M., «Le quartier», Mémoire d'Ixelles, 4, 1981, s.p.
HAINAUT, M., «Une rue d'Ixelles porte leur nom, 1re partie de A à G», Mémoire d'Ixelles, 28, 1987, p.40.
HAINAUT, M., «Notice historique sur la création des écoles de la Petite Suisse à Ixelles», Mémoire d'Ixelles, 4, 1981, s.p.