La famille de Hinnisdael est celle des derniers comtes de Kraainem et des Woluwe sous l'Ancien Régime. L'avenue qui porte ce nom relie la place Dumon à la rue de la Limite. Elle occupe l'emplacement de l'ancienne propriété boisée Dumon.

Les premiers plans de création de l'avenue de Hinnisdael sont approuvés par l'arrêté royal du 15.11.1928, quasiment en même temps que ceux de la place Dumon. Les deux premiers tronçons de l'artère – entre la place Dumon et la rue François Desmedt – ne sont toutefois concrétisés que dans les années 1950 (Woluwe-Saint-Pierre,…, 1950, p. 27) et la plupart des constructions qui les bordent sont élevées entre 1955 et 1963. Parmi celles-ci, le cinéma Le Stockel est dessiné par l'architecte René Coppens en 1955. L'avenue est ensuite prolongée de la rue François Desmedt jusqu'au talus du chemin de fer puis au-delà, jusqu'à la rue de la Limite, dans les années 1980 (ACWSP/TP 8942).

Au début de la rue se trouve le vaste complexe commercial « Stockel Square », bâti à la fin des années 1970 et au début des années 1980. Il abrite l'entrée principale de la station de métro « Stockel », terminus de la ligne traversant la région bruxelloise d'est en ouest. En projet dès les années 1970, la station est inaugurée en 1988.
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